原标题：[2021高考试题分析]数学：文科重视基础 理科重视能力 让学生感受数学应用之美

东北网6月8日讯(记者杨帆)7日，高考高考第一天考试结束，试题数学生感受数记者采访到哈三中数学教师、分析全国高中数学竞赛优秀教练员杨治千，文科对高考数学全国乙卷进行分析。重视重视

“题目中传统问题与创新问题相结合，基础重视数学应用、理科数学文化的让学考查，也出现结构不良试题及易错问题。高考总体来看选择题难度增大，试题数学生感受数填空题较为基础，分析大题虽较难但难度梯度设置合理。文科整张试卷较往年高考试题结构稳定，重视重视考查知识主体未变，基础稳中求新，理科向新高考靠拢，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。”杨治千老师说。

据杨老师介绍，今年的高考数学卷呈如下特点：

发挥数学学科特色关注社会发展及中华传统文化

理科第6题以北京冬奥会志愿者的培训为试题背景，考查逻辑推理能力和运算求解能力。理科第9题以魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，考查考生综合运用知识解决问题的能力，让考生充分感悟到我国古代数学家的聪明才智。

坚持开放创新考查关键能力

2020年10月，中共中央国务院《深化新时代教育评价改革总体方案》提出，稳步推进中高考改革，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系，改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。数学科高考积极贯彻《总体方案》要求，加大开放题的创新力度，利用开放题考查数学学科核心素养和关键能力，发挥数学科高考的选拔功能。“举例问题”灵活开放。如文、理科第16题有多组正确答案，有多种解题方案可供选择，考查了考生的空间想象能力，具有较好的选拔性。

倡导理论联系实际学以致用

2021年数学高考在应用性进行重点探索，取得突破。试题注重理论联系实际，体现数学的应用价值，并让学生感悟到数学的应用之美。理论联系实际的试题，体现现代科技发展和现代社会生产等方面的特点，有机渗透数学建模、数据分析、逻辑推理等数学核心素养与数学思想方法的应用，对选拔与育人具有积极的意义。

文科重视基础理科重视能力

文理科部分试题相同，如3、15、16、17、22、23题完全相同，理科4、5、10题分别是文科试题中的9、10、12题。18题考查立体几何知识，题中几何体完全一样，已知条件也一致，问题设置根据文理教学大纲的不同有差异。19题考查数列知识，文理共同点是信息量较大，数列关系复杂，文科题型常规，重视计算。理科在数列知识的考查中较往年难度有所提升，注重知识迁移能力，本题最能考察考生的考场心态及临场发挥能力。解析几何知识点的考查文科设置在11、14、20题，其中11、20考查的都是解析几何中的方程思想，尤其是解答题20，考生习惯于使用韦达定理解决问题，本次考题与韦达定理无关，但题目设置较易，学生容易上手。理科的考查设置在11、13、21题，其中21题主要考察切点弦知识，对了解切点弦结论的考生较有优势，可以较快上手。即便是使用韦达定理解题，与往年的21题相比难度仍有降低，但参量较多，考查学生计算过程中对代数式整体的处理能力。导数知识点的考察文科设置在12、21题，都设置成了三次函数，皆为常规题型，考查了极值点和切线问题，计算量不大，较往年比难度降低。理科设置在10、12、20题，10和20题是常规题，难度不大。12题看似是常规的比大小问题，但是用比较大小常用的介值法、放缩法都无法实现，需要用排除法再巧妙构造函数，这道题难度很大，考察了学生数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象多个数学核心素养，需要学生有很强的知识整合能力才能得出正确答案。

2021年全国乙卷重视难度和思维的层次性，解题方法的多样性，给学生提供多种分析问题和解决问题的途径，体现数学学科的综合性、创新性，思维的深刻性、灵活性，方法的探究性、创造性，发挥了数学学科高考的选拔性功能。

哈三中数学教师、全国高中数学竞赛优秀教练员杨治千。

教师简介：

杨治千，哈三中数学教师，高三3班班主任，全国高中数学竞赛优秀教练员。

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